Чтобы взрастить в ребенке интеллектуальные качества, вырастить его разносторонним человеком с развитым логическим мышлением, широким кругозором и эрудицией, надо приступать к этому с раннего детства. Но подходить к процессу грамотно, по принципу последовательности и системности.

Одной из ключевых составляющих интеллектуального развития ребенка является обучение устному счету. Для разных возрастов обучение должно иметь соответствующий уровень сложности.

Когда начинать учить?

Вам понадобятся:

Основы обучения математике

Геометрия в помощь

Счет – не единственная составляющая интеллектуального развития ребенка в направлении математики.

Детей необходимо учить начальным правилам и понятиям геометрии:

Размерам:

Простым геометрическим фигурам

и их примерам в быту;

Направлению движения:

влево, вправо, назад, вперед, вверх, вниз.

Уроки в игровой форме

Для детей дошкольного возраста обучающие занятия правильно проводить в игровой форме, а младшего школьного возраста – с подключением игр и соревнований по решению математических заданий на время.

Берите в помощь известные игры: лото, домино, детскую монополию, игру «четыре на линии»… и специально разработанные пособия.

Для освоения счета разработано много пособий, больше похожих на занимательную игру: графическое разгадывание лабиринтов, схожее на разматывание клубка, рисунки по клеточкам в обычном и зеркальном отображении.

Наглядные примеры – залог успеха

Наглядность и визуализация – важные приемы обучающих занятий с маленькими детьми. Считайте подручные предметы, наращивая их количество, добавляйте по одному.

На первых этапах обучения не заостряйте внимание на математических понятиях «сложение» и «вычитание», «плюс» и «минус».

5 правил раннего обучения

Количество подачи информации

Детям новые знания легче усваивать дозировано, маленькими порциями: занятия проводите в день по 2-3 урока, по 10 минут каждый. Ребенок сохранит интерес, и полученный объем информации будет соответствовать его возрастным интеллектуальным возможностям. Будет ему не в тягость.

Не возвращаться к повторению

В изучении основ математики не следует возвращаться к ранее изученному материалу, а повторять тогда, когда пройденный раздел является базой для развязывания задач следующего уровня.

Посильная сложность

Беритесь с ребенком за решение задач его уровня. Ни в коем случае не стыдите за непонимание, тем более, не кричите и не ругайте.

Закрепление материала

Обязательно пользуйтесь примерами математики в быту:

• Считайте все интересное, особенно необычное: котов во дворе, лепестки ромашки, красные машины, героев сказки, пуговицы на кофте.

Примеры из задач на счет уровня младшего школьного возраста:

• Из цены за отдельный товар и нужного его количества рассчитать стоимость данного товара;
• Рассчитать суммарную стоимость покупки всех товаров.

Принцип неторопливости в процессе изучения

Любое обучение должно носить характер последовательности и системности. Чтобы материал усвоился и запомнился, став базой для следующих знаний, нужно, чтобы ребенок успел пройти все этапы умственного развития:

1. Привыкание к терминам, понятиям и процессу.
2. Понимание сути процесса.
3. Запоминание информации.

Не спешите с подачей нового материала. Постоянно применяйте полученные знания в повседневной жизни, добавляйте, закрепляйте их.

Обязательно мотивируйте похвалой и признанием его взросления. Ведь поручить расставить на столе определенное количество приборов – это проявить доверие и признать его первые шаги на пути к самостоятельности.

Как научить ребенка считать в уме

Для обучения устному счету требуется уже определенный уровень развития, который соответствует возрастным способностям ребенка четырех лет.

• Старайтесь считать с ребенком как можно больше и все, что находиться в поле зрения и вызывает интерес. Приучите ребенка и без вас заниматься пересчетом объектов. Постоянные тренировки важны в занятиях любого рода;
• Помогите ребенку сформировать понимание понятий «меньше-больше» путем и количественного сравнения, и визуального сравнения длины, высоты;
• Пора объяснить, что такое «поровну» .

Самое доходчивое объяснение – наглядная демонстрация: равное количество одинаковых предметов сравните с тем же количеством тех же предметов. Попросите ребенка определить, где предметов больше.

• Пора познакомить ребенка с базовым математическим правилом: «от перемены мест слагаемых сумма не меняется» .

Для объяснения используйте принцип наглядной демонстрации: разделяйте предметы, суммируйте, снова разделяйте, но уже на другое количество, и снова суммируйте.

• Для облегчения процесса обучения, а главное, для поддержания его интереса, используйте существующие игровые пособия для счета. Учите считать на счетных палочках, кубиках, по таблицам, карточкам и т.д.

Как быстро научить считать до 10 с помощью игры

Начинайте осваивать счет не с целого десятка, а с первых пяти цифр. Итак, сначала счет в пределах 5, только затем принимайтесь за десяток.

Процесс обучения можно сделать гораздо эффективнее, если:

• Заниматься подсчетом при любой возможности, ежедневно тренируя умение;
• Включать в занятия пальцы рук;
• Включать в занятия детские счеты и разработанные для развития навыков счета игры;
• Использовать в помощь просмотр развивающих передач;
• Учить детские стишки, в которых зарифмован счет.

Особенно полезным обучающим материалом для счета являются карточки. Вы должны менять систему обучения по карточкам от последовательной до чередующейся, чтобы развивать логику, не только память.

Старайтесь включать подсчет и в первые домашние обязанности, для этого ставьте задачу:

1. Помыть или расставить определенное количество предметов посуды;.
2. Запомнить количественный перечень необходимых покупок, начиная с 5.

Используйте всю гамму занимательных игр на счет, стихи и считалочки. Примеры, которых, приводим ниже.

Игра в магазин

Подготовьте товары и ценники к ним. Также назначьте «денежной валютой» , например, ракушки, камешки, пуговицы или подготовьте бумажные деньги, а может настоящие монетки.

Ребенок должен выступать в качестве кассира, вы – покупателя. Заинтересуйте малыша подсчетом, для начала количественным, без сумм: какое количество у вас покупок и у него «денежной валюты».

«Считай со мной!»

Раз, два, три, четыре!
Кто у нас живет в квартире?
Папа, мама, брат, сестренка,
Кошка Мурка, два котенка,
Мой щенок, сверчок и я.
Вот и вся моя семья!
Раз, два, три, четыре, пять!
Всех начну считать опять!

«Угадай-ка!»

Используя или готовые пластмассовые цифры, или самодельные картонные, предложите ребенку их угадывать.

Поощряйте правильные ответы любимыми лакомствами или чем-то интересным для него.

Лепка из пластилина

Давайте задание слепить два ушка или четыре лапки для будущей пластилиновой зверюшки.

Учимся считать в пределах 20

Отправной точкой для повышения уровня сложности счета до 20 должны стать следующие хорошо усвоенные навыки:

• Понимание счета до 9;
• Знание цифры 10.

Введение понятия единиц и десятков

На примере новых для него двузначных чисел после 10, объясните ребенку понятия единиц и десятков.

Для наглядного объяснения используйте два вида предметов, к примеру, карандаши и фломастеры, яблоки и морковки. Один вид назначьте единицами, другой – десятками.

Последовательность цифр

Объясните формулу состава двузначного числа и последовательность изменения второй цифры десятка, единицы, – от 1 до 9, с которой он знаком.

Закрепите понимание десятков и единиц наглядным выражением двузначности, выбрав примеры из числового ряда до 20.

Пример

Число 11 – 1 карандаш и 1 фломастер, 12 – соответственно 1 карандаш и 2 фломастера, и так по всем числам до 19 последовательно, не переходя на следующий десяток.

Как научится считать до 100

К следующему сложному, трудоемкому и многоплановому уровню, сознание ребенка должно быть готово: если до 5 лет ребенок получал системные и последовательные знания про ряды цифр, знаком с понятиями единиц и десятков на начальном уровне числового ряда до 20.

Расширяйте количество десятков

1. Познакомьте ребенка со следующими рядами десятков: от 20 до 29, от 30 до 39, от 40 до 49 и так до 99.
2. Объясните ему алгоритм построения десятка путем возрастания единиц внутри десятка.
3. Закрепляйте понятия на наглядных примерах.

В новый день – новые числа

1. Учите с ребенком каждый день по новому десятку.
2. Когда доберетесь до середины сотни – 50, попробуйте разыскивать потерянные двузначные числа из какого-то десятка.
3. Играйте в эту игру каждый день.

Почему я называю свой способ легким и даже удивительно легким? Да просто потому, что более простого и надежного способа обучения малышей счету я пока не встречал. Вы сами в этом скоро убедитесь, если воспользуетесь им для обучения своего ребенка. Для ребенка это будет просто игрой, а все, что потребуется от родителей — это уделять этой игре по несколько минут в день, и если будете придерживаться моих рекомендаций, то раньше или позже ваш ребенок обязательно начнет считать наперегонки с вами. Но возможно ли такое, если ребенку всего три или четыре года? Оказывается, вполне возможно. Во всяком случае, я успешно делаю это более десяти лет.

Весь процесс обучения я излагаю далее очень подробно, с детальным описанием каждой обучающей игры, для того чтобы его смогла повторить со своим ребенком любая мама. А, кроме того, в Интернете на моем сайте "Семь ступенек к книжке" я разместил видеозаписи фрагментов моих занятий с детьми, чтобы сделать эти уроки еще более доступными для воспроизведения.

Сначала несколько вступительных слов.

Первый вопрос, который возникает у некоторых родителей: а стоит ли начинать учить ребенка счету до школы?

Я считаю, что обучать ребенка нужно тогда, когда он проявляет интерес к предмету обучения, а не после того, как этот интерес у него угас. А интерес к счету и подсчитыванию проявляется у детей рано, его надо лишь слегка подпитывать и незаметно день ото дня усложнять игры. Если же ваш ребенок почему-то безразличен к пересчитыванию предметов, не говорите себе: "У него нет склонности к математике, я тоже в школе по математике отставала". Постарайтесь пробудить в нем этот интерес. Просто включите в его то, что вы до сих пор упускали: пересчитывание игрушек, пуговичек на рубашке, ступенек при ходьбе и т.п.

Начальные уроки первого этапа. Обучение счету в пределах пяти

Для проведения начальных уроков потребуются пять карточек с цифрами 1, 2, 3, 4, 5 и пять кубиков с размером ребра примерно 1,5-2 см, установленных в коробочке. В качестве кубиков я использую продающиеся в магазинах развивающих игр "кубики знаний", или "learning bricks", по 36 кубиков в коробке. На весь курс обучения вам потребуются три таких коробки, т.е. 108 кубиков. Для начальных уроков я беру пять кубиков, остальные понадобятся позже. Если вам не удастся подобрать готовые кубики, то их несложно будет изготовить самостоятельно. Для этого нужно лишь распечатать на плотной бумаге, 200-250 г/м2, рисунок, а затем вырезать из него заготовки кубиков, склеить их в соответствии с имеющимися указаниями, заполнить любым наполнителем, например, какой-нибудь крупой, и оклеить снаружи скотчем. Необходимо также изготовить коробочку для установки этих пяти кубиков в ряд. Склеить ее так же просто из распечатанного на плотной бумаге и вырезанного рисунка. На дне коробочки начерчены пять клеток по размеру кубиков, кубики должны помещаться в ней свободно.

Вы уже поняли, что обучение счету на начальном этапе будет производиться с помощью пяти кубиков и коробочки с пятью клетками для них. В связи с этим возникает вопрос: а чем же способ обучения с помощью пяти счетных кубиков и коробочки с пятью клетками лучше обучения при помощи пяти пальцев? Главным образом тем, что коробочку учитель время от времени может накрывать ладонью или убирать, благодаря чему расположенные в ней кубики и пустые клетки очень скоро запечатлеваются в памяти ребенка. А пальцы ребенка всегда остаются при нем, он может их увидеть или нащупать, и в запоминании просто не возникает необходимости, стимулирование механизма памяти не происходит.

Не следует также пытаться заменять коробочку с кубиками счетными палочками, другими предметами для счета или кубиками, не составленными в коробочке в ряд. В отличие от кубиков, выстроенных в ряд в коробочке, эти предметы располагаются беспорядочно, не образуют постоянной конфигурации и потому не откладываются в памяти в виде запомнившейся картинки.

Урок № 1

До начала урока выясните, какое количество кубиков ребенок способен определять одновременно, не пересчитывая их по штучке пальчиком. Обычно к трем годам дети могут сказать сразу, не подсчитывая, сколько в коробке кубиков, если их количество не превышает двух или трех, и лишь некоторые из них видят сразу четыре. Но есть дети, которые пока могут назвать лишь один предмет. Для того чтобы сказать, что видят два предмета, они должны посчитать их, показывая пальчиком. Для таких детей и предназначен первый урок. Остальные присоединятся к ним позже. Чтобы определить, какое количество кубиков ребенок видит сразу, ставьте попеременно в коробочку разное количество кубиков и спрашивайте: "Сколько кубиков в коробочке? Не считай, скажи сразу. Молодец! А сейчас? А сейчас? Правильно, молодец!" Дети могут сидеть или стоять у стола. Коробочку с кубиками ставьте на стол рядом с ребенком параллельно кромке стола.

Для выполнения заданий первого урока оставьте детей, которые пока могут определить только один кубик. Играйте с ними поочередно.

1. Игра "Приставляем цифры к кубикам" с двумя кубиками.
   Положите на стол карточку с цифрой 1 и карточку с цифрой 2. Поставьте на стол коробочку и вложите в нее один кубик. Спросите ребенка, сколько кубиков в коробочке. После того как он ответит "один", покажите ему и назовите цифру 1 и попросите положить ее рядом с коробочкой. Добавьте в коробочку второй кубик и попросите посчитать, сколько теперь в коробочке кубиков. Пусть, если хочет, посчитает кубики пальчиком. После того как ребенок скажет, что в коробочке уже два кубика, покажите ему и назовите цифру 2 и попросите убрать от коробочки цифру 1, а на ее место положить цифру 2. Повторите эту игру несколько раз. Очень скоро ребенок запомнит, как выглядят два кубика, и начнет называть это количество сразу, не подсчитывая. Одновременно он запомнит цифры 1 и 2 и будет придвигать к коробочке цифру, соответствующую количеству кубиков в ней.
2. Игра "Гномики в домике" с двумя кубиками.
   Скажите ребенку, что сейчас будете играть с ним в игру "Гномики в домике". Коробочка — это понарошку домик, клеточки в ней — комнатки, а кубики — гномики, которые в них живут. Поставьте один кубик на первую клеточку слева от ребенка и скажите: "Один гномик пришел в домик". Потом спросите: "А если к нему придет еще один, сколько гномиков будет в домике?" Если ребенок затрудняется ответить, поставьте второй кубик на стол рядом с домиком. После того как ребенок скажет, что теперь в домике будет два гномика, позвольте ему поставить второго гномика рядом с первым на вторую клеточку. Затем спросите: "А если теперь один гномик уйдет, сколько гномиков останется в домике?" На этот раз ваш вопрос не вызовет затруднения и ребенок ответит: "Один останется".

Потом усложните игру. Скажите: "А теперь сделаем домику крышу". Накройте коробочку ладонью и повторите игру. Каждый раз, когда ребенок скажет, сколько гномиков стало в домике, после того как один пришел, или сколько их в нем осталось, после того как один ушел, убирайте крышу-ладонь и позволяйте ребенку самому добавлять или убирать кубик и убеждаться в правильности своего ответа. Это способствует подключению не только зрительной, но и тактильной памяти ребенка. Убирать всегда нужно последний кубик, т.е. второй слева.

Королева наук, математика - это основа, на которой держится весь окружающий мир. Освоить ее азы непросто, но обойтись без них невозможно. Это прекрасно понимают мамы маленьких детей, стараясь с ранних лет привить им любовь к математике.

Однако выучить цифры, научиться решать примеры и считать в уме получается не у каждого малыша - по крайней мере, не сразу. Потому родители будущих гениев как могут пытаются помочь им освоить непростую науку счета.

Когда начинать?

Ответ на этот щекотливый и животрепещущий вопрос дают дипломированные психологи и учителя.

2-3 года

В 2-3 года малыши начинают чувствовать в себе не только силы, но и желание получать новую информацию. Как губка, они стараются впитывать все, что происходит вокруг, и тянутся навстречу неизведанному. Однако в этот период малыши могут научиться считать только от 1 до 10 - и не более того.

3-4 года

В 3 года ребенок считает довольно осознанно, с удовольствием отнимая конфеты у родных и используя для их дележки нехитрые приемы подсчета.

4-5 лет

Три кита или основы обучения математике

Очень часто родители слепо верят в то, что подготовка к школе ребенка заканчивается на освоении счета, но это - их большая ошибка.

Геометрия в помощь

Малыш должен овладеть умением распознавать фигуры и размеры предметов, научиться выяснять, какой предмет короче, а какой длиннее, и определять, где он находится: справа или слева. Уметь делать это ребенок должен (желательно) уже к 3 годам.

Для этого нужно ежедневно повторять с ним названия фигур, вырезанных из картона, объяснять направление, в котором ребенок идет (к примеру, на прогулке), и показывать, какой из домов выше, а какой - ниже.

Это интересно!

Чтобы грызть гранит науки было не в тягость, мама должна проводить уроки в игровой форме: легко и интересно. На помощь родителям приходят такие математически игры, как домино или лото, и картинки с изображением цифр.

Наглядность и простота - залог успеха

Начинать нужно с простейших уроков: на наглядном примере прибавлять к одному один. Любой малыш поймет, что если к трем грушам добавить еще одну, будет уже не три, а четыре груши. При этом сложные термины «плюс» и «минус» стоит вводить чуть позже - как только ребенок поймет суть процесса.

Важные правила счета

Дозирование подачи информации

Проводите по 3 урока в день, отводя на каждое занятие по 10 минут. Так малыш не устанет от обилия информации и не потеряет интереса к учебе.

Отсутствие ежедневного повторения

Мать учения - это повторение, но если говорить о нем в контексте математики, то повторять пройденный материал ежедневно не стоит. Возвращайтесь к изученному только тогда, когда оно понадобится вам для решения более трудных задачек.

Посильная сложность

Не кричите и не ругайте малыша, если процесс обучения проходит трудно. Может быть, какой-то пример для него и правда труден? Вспомните себя в детстве и просто подберите для ребенка более легкое задание.

Закрепление материала в обычной жизни

Не для всех малышей математика становится частью жизни - даже при ежедневных занятиях. Чтобы закрепить достигнутые результаты, считайте с вашим ребенком все, что «попадается» под руку: машины, листья на асфальте, яблоки в тарелке, котов на крыше, трамваи на улице.

Соблюдение этапов

Психологи говорят, что во время обучения материала ребенок проходит сразу три этапа:

• привыкание (например, к терминам);
• понимание сути изучаемого;
• запоминание информации.

Не торопите его в процессе! Разговаривайте с малышом, сравнивайте предметы, упоминайте числа в разговоре, помогайте запоминать цифры.

Например, накрывая обеденный стол, проговаривайте, сколько тарелок на него ставите. Вы увидите, что уже через пару недель ребенок с видом профессионального счетовода будет рассказывать о том, сколько всего приборов стоит на столе.

Учим малыша считать до 10

Когда первая «пятерка» будет освоена, можно будет увеличить диапазон счета до 10.

Способы ускорить учебный процесс

Чтобы освоить счет намного быстрее и успешнее, можно воспользоваться некоторыми подсказками и игровыми способами обучения.

В том числе можно разнообразить процесс:

• используя пальцы рук;
• включая развивающие передачи;
• применяя обучающие игрушки и счеты;
• рассказывая ребенку стишки;
• считая с малышом все подряд и ежедневно.

Приобщение ребенка к домашним обязанностям

Попросите чадо вымыть две-три чашки и пусть он сосчитает их. Можно также предложить ребенку запоминать по 5 позиций в списке продуктов, который вы составляете перед каждым походом в магазин.

Включение в работу карточек

Занятия с карточками очень полезны в период изучения цифр. Показывайте их малышу сначала последовательно, потом чередуя, чтобы малыш научился считать предметы на картинках, а не просто автоматически запомнил их.

Хорошие игры - отличная традиция

На пути освоения счета вам поможет игровая форма занятий: сами игры, непосредственно, веселые стихи и считалочки.

«Считай со мной!»

«Я считаю до пяти,

Не могу до десяти,

Раз, два, три, четыре, пять -

Я иду искать!

Кто не спрятался, я не виноват!»

Игра в магазин

Одна из любимых игр детей - магазин, поможет вам быстро и правильно научить малыша считать. Разложите на столе «товары»: книжки, игрушки, фрукты и гели для душа, и назначьте за каждый из них определенную цену.

Пусть в этом магазине ваше чадо будет кассиром, а вы станете приходить к нему в гости качестве покупателя. Деловито спрашивайте, сколько и что стоит, не обращая внимания на ценники (для удобства ребенка их лучше будет прикрепить к каждому «лоту»).

«Угадай-ка!»

Возьмите пластиковые цифры на магнитиках и, показывая их ребенку, просите называть их числовые значения. Поощряйте каждый правильный ответ либо конфеткой, либо просмотром мультика.

Лепим из пластилина

Можете включить в работу пластилин: делая фигурки зверей, просите ребенка, чтобы он слепил два уха зайцу или сделал 4 лапы для мишки.

Обучаем написанию цифр

Как только 10-цифровой рубеж будет преодолен, начинайте учить малыша написанию цифр, посвящая каждой из них отдельно взятый день.

Делать это можно так:

• изобразить цифру на листе и закрепить на видном месте;
• слепить ее из пластилина;
• включить программу, рассказывающую о цифре;
• приводить наглядные примеры: «1-го числа состоится поход в цирк!»;
• использовать циферблат на часах: «Сколько сейчас времени? Час дня!».

Учимся считать до 20

Обязательным условием для обучения должен стать факт того, что малыш знает все цифры от 1 до 9, а также число 10.

Понятие десятков и единиц

Объясните ребенку, что любое число, идущее после 10, состоит из двух цифр, первая из которых - это десятки, а вторая – единицы. Чтобы он это понял, возьмите две коробки и положите в одну из них десять кубиков, а в другую – десять шариков.

Последовательность цифр в числах

Малыш должен запомнить, что двузначные числа имеют определенную последовательность и идут одна за другой - 11, потом 12, потом 13. Как только малыш это усвоит, попросите его положить в пустующую коробку 16 кубиков и пусть при складывании он пересчитывает их вслух.

Учимся считать до 100

В 4-5 лет ребенок, считающий от 1 до 20-ти, знакомится с новым рубежом: числами до 100. Процесс длительный, трудоемкий, требующий терпения как от вас, так и от малыша.

Расширяем количество десятков

Объясните ребенку, что подобных десятков (в ряде до ста) существует целых 9 и назовите эти числа. Предупредите, что между ними есть единицы и числа не идут один за другим. Покажите ему примеры в пределах 20: книги на полке, деревья в саду, машины на парковке.

Новый день - новые числа!

Учите с малышом по 10-ть новых чисел каждый день. Пусть он рассказывает вам, что именно запомнил. Когда малыш изучит хотя бы три десятка, затейте игру: пропустите в ряде до ста одно число и пусть он самостоятельно отыщет нужный «элемент».

Учим ребенка считать примеры

Сложение и вычитание - это базовые навыки, которые пригодятся малышу как в школе, так и до начала занятий в ней.

«Ненаглядное» пособие

Помочь учебе сможет наглядное пособие: яблоки, кубики или конфеты. В общем, все то, что и разглядывать, и кушать, и считать интересно.

Начинайте с простого

Начните разбор «полетов» с простого: например, с числа три. Как его можно получить? Сложив вместе 1 и 2 конфеты.

Соблюдайте очередность

Продолжайте складывать до тех пор, пока малыш не уяснит принцип действия сложения, и только потом плавно переходите к вычитанию.

Говорите вслух

Проговаривайте все, что делаете: «Я возьму у тебя две груши, теперь останется одна». Любой малыш хорошо запомнит, как именно его обделили одним фруктом.

Используйте обучающие пособия

Возьмите в помощь тетради, книжки и другие пособия, содержащие в себе примеры сложения и вычитания, благо их в продаже сегодня существует великое множество.

Никакой скуки!

Если придумываете примеры, не делайте их скучными. Пусть предложенная задача будет смешной, чтобы малыш заинтересовался ее решением.

Изучите состав числа

Ребенок должен запомнить состав числа. Объясните малышу, что число 10-ть может состоять из 6 и 4, 5 и 5, 7 и 3 и так далее.

Как научить малыша считать в уме?

Счет в уме благотворно сказывается на умственных способностях малыша. Но, думая о том, как научить ребенка считать в уме, нужно понять, что приступать к подобным занятиям не стоит раньше 4 лет, иначе у вас ничего не получится.

Чем больше, тем лучше

Помните: чем больше малыш считает в уме, тем лучше для него.

Больше-меньше

Помогите малышу усвоить такое понятие, как «больше и меньше». Читая книжки, спрашивайте у ребенка, какого цвета здесь присутствует больше, а какого меньше.

Что такое поровну?

Малыш должен знать, что такое «поровну». Задайте ему вопрос: «Вот тут лежат 3 огурца, а здесь 3. Где больше огурцов?».

От перемены мест слагаемых

Объясните малышу, что при смене мест слагаемых сумма не меняется. Это основа основ математики, которую не помнит только ленивый.

Обучающие игры

В помощь вам могут придти таблицы с числами или обучающие кубики. Используйте их для запоминания счета.

Счет всего подряд

Подводя итоги

Как научить ребенка быстро считать? Довольно непросто, особенно, чтобы он делал это легко и не задумываясь. Только каждодневная практика и личный опыт, только увлекательные занятия и ваше упорство помогут вашему чаду освоить такую непростую науку, как математика.

И если вы сомневаетесь в своих силах и не чувствуете в себе «суровых» педагогических наклонностей, просто попросите помощи у сотрудников детского сада или бабушек. Они помогут вам научить ребенка считать в уме и вслух, чтобы в будущем из него вырос самый настоящий гений!

Довольно часто родители сталкиваются с задачей научить ребенка считать. Может показаться, что в этом нет ничего сложного, однако для маленького ребенка порой бывает очень трудно научиться счету. Малышам, как правило, свойственно запоминать только то, что им интересно, поэтому взрослым нужно постараться сначала заинтересовать кроху, тогда процесс приобретения новых знаний пройдет намного легче.

Если подавать арифметику как сухое скучное занятие, ребенка будет сложно заинтересовать имОптимальный возраст для начала обучения ребенка счету

Начинать учить детей счету лучше всего в тот период, когда их мозг очень активно развивается. Обычно это происходит в возрасте до 6-7 лет. Родителям важно еще до момента поступления в школу начинать развивать у малыша навыки обучения счету.

Дети уже в раннем возрасте, как только начинают разговаривать, проявляют интерес к счету. Родителям необходимо поддерживать этот интерес с помощью специальных развивающих игр.

Основные правила обучения счету

Если вы хотите обучить малыша счету, необходимо придерживаться главных правил обучения:

1. Получаемый объем информации ребенком. Занятия следует совершать три раза в день, продолжительность каждого из которых не должна превышать 10 минут. Таким образом у ребенка не появится усталость от изобилия информации, не исчезнет интерес к новым знаниям.
2. Не повторять пройденный материал каждый день. Его лучше вспоминать лишь в тех случаях, когда накопленные знания потребуются для решения более тяжелых заданий.
3. Не давать малышу слишком сложные задания. Не стоит ругать ребенка, если у него не получается достичь желаемого результата. Возможно, ему на самом деле тяжело справиться с поставленной задачей. Подбирайте ребенку такие задачи, которые ему под силу решить.
4. Закреплять полученные знания в повседневной жизни. Чаще занимайтесь с ребенком подсчетом всего, что находится вокруг: машины, птички на дереве, количество тарелок на столе, автобусов на дороге и т. д.
5. Соблюдайте очередность этапов. По мнению психологов, процесс приобретения новых знаний у ребенка состоит из трех этапов: этап привыкания, этап понимания полученной информации, запоминание материала.

Самое главное – не торопить малыша. Наберитесь терпения, чаще общайтесь с крохой, сравнивайте при разговоре предметы, говорите о числах, оказывайте поддержку и помощь в получении знаний.

Учить ребенка счету можно и на прогулке, где попадаются примечательные интересные предметыМетодики обучения малыша

Чтобы научить ребенка правильному счету в уме, необходимо использовать следующие методы:

1. Пальцы рук. Этот метод один из самых популярных среди родителей. Его суть заключается в подсчете пальчиков на руках. Метод помогает развивать зрительную память малыша, моторику рук, а также способствует быстрому обучению считать предметы.
2. Материал для счета. Идеально подходит для обучения малыша считать примеры. В качестве материала подойдут обычные игрушки или определенные развивающие наборы. При выборе такого набора отдавайте предпочтение более ярким и красочным, убедитесь, что они сделаны из экологически чистых и безопасных материалов.
3. Развивающие детские книги. В настоящий момент в магазинах представлен огромный ассортимент интересных книг для развития ребенка дошкольного возраста. Старайтесь выбирать учебное пособие, написанное простым и понятным языком для малыша, чтобы в ваше отсутствие он мог сам продолжать учиться считать предметы.

Следите за тем, чтобы мозг ребенка не перезагружался во время занятий. Слишком большой объем информации способен утомить малыша и не принесет желаемого результата. В начале занятий учите его считать примеры до 10, уделяйте этому не более 10-15 минут, в дальнейшем можете заниматься с малышом до 30 минут. Во время каждого нового занятия повторяйте ранее пройденный материал.

Начинать малыша учить счету до 10 можно уже в два-три года. Сначала он должен обучиться считать до 5, а потом до 10. В таком возрасте малыши уже знают, что у них есть две ножки и значит надо надеть два носка. В 3-4 года можно ребенку давать более сложные задания. Самое главное, чтобы ребенок стал понимать значение слов «поровну», «больше», «меньше». Можете приводить ему простые примеры: «У Маши было три мандарина, а Кати – два. У какой девочки больше фруктов, а у какой меньше?»

Чтобы малышу было легче освоить счет до 10, предложите ему посчитать свои пальчики. Дайте крохе задание сложить 2+1, пусть он поднимет один пальчик на левой руке и два на правой, а затем посчитает общее количество поднятых пальчиков.

Такие же манипуляции можно проводить, чтобы малыш научился вычитать: ребенок загибает несколько пальчиков, а потом считает количество оставшихся в поднятом положении. То же самое можно проделывать с различными предметами: карандашами, ручками и т. д.

Когда малыш научится счету до 10, переходите к обучению счета до 20. В качестве материала для счета хорошо подойдут машины на улицы. По дороге в детский сад можете предложить посчитать их количество. Когда ребенок хорошо освоит урок, попробуйте посчитать автомобили в обратном порядке.

Малышу может показать довольно трудным складывать числа от 1 до 20, поэтому занятия нужно проводить с игровым уклоном. К примеру, можно сказать: восьмерка решила прибавить к себе тройку. Она сначала взяла у тройки двойку и превратилась в десятку. Тройка стала единичкой. Сколько же будет, если восьмерка прибавит к себе тройку?

Мозгу малыша требуются ежедневные тренировки. Если малыш в раннем возрасте начнет заниматься устным счетом, то будет обладать хорошо развитыми умственными способностями.

Обучение устному счету

Когда малышу исполнится 5 лет, старайтесь отучать его от использования счетного материала, в том числе и своих пальцев. Пусть он учиться устному счету. Если в первое время ему это очень помогало, то в дальнейшем только будет мешать процессу приобретения новых знаний.

После пяти лет детей необходимо учить сложению и вычитанию чисел в пределах до 10 на автомате, т.е. нужно добиться того, чтобы малыш запоминал результаты вычислений. Для достижения этих целей хорошо помогает использование математических цепочек. Не забывайте, что в процессе получения знаний должен сохраняться игровой характер. Для больших чисел есть отдельные методики.

Для каждого малыша наступает важный момент в жизни - он идет в 1 класс. Это время, когда формируется основа всех знаний о будущем. В первом классе у ребенка происходит смена деятельности, но особенность познавать все с помощью игр не исчезает. Малыш примеряет на себя роль ученика, развивает умения самоорганизации. Ему необходимо освоить навыки планирования своей работы, контроля и оценки своих поступков, общения со сверстниками и учителем.

Большое внимание у первоклассников уделяется устной работе. Для обучения первоклассников счету в уме и закрепления полученных ранее знаний педагоги применяют некоторые способы с игровым уклоном:

1. Метод кубиков Зайцева. Является очень распространенным методом игрового характера, цель которого – быстро обучиться счету. Малыши с большим интересом набираются знаний, используя кубики. Суть метода состоит в использовании нескольких таблиц, с помощью которых дети намного проще и быстрее обучаются сложению и вычитанию чисел в уме. Данный способ можно применять и родителям во время развивающих занятий с чадом в дошкольном возрасте. В наборе кубиков Зайцева есть обучающее пособие и диск с песнями, что позволяет стать процессу приобретения новых знаний очень интересным и простым.
2. Метод Глена Домана. Этот метод заключается в том, что дети учатся считать с помощью специальных карточек, на которых изображены точки. Способ позволяет развивать зрительную память малыша, и умение считать количество предметов.

Учителя в своей практике могут применять и другие методики обучения счету, поэтому родителям желательно заранее уточнить, каким способом будет проходить процесс обучения в школе. Чтобы достичь высокого результата, специалисты советуют не использовать разные методы обучения - это может не лучшим образом сказаться на ребенке.

Методика Домана может применяться и для раннего возраста, но во время подготовки к школе она особенно эффективнаУчимся считать во 2 классе

Следующее важное испытание для малыша – поступление во второй класс. Некоторые педагоги следуют выполнению только школьной программы и не оказывают должного внимания процессу обучению своих учеников. Получается так, что ребенок вроде и умеет складывать и вычитать, но в то же время он неспособен понять, почему из одного числа получается другое.

В математике очень важно соблюдать последовательность действий и регулярно тренировать память. Только в таком случае малыш сможет уверенно считать в уме двузначные числа.

Если же родители столкнулись с проблемой неуспеваемости их ребенка в школе, педагоги советуют больше заниматься с ним дома. Примеры для домашних занятий:

1. Сложить в уме двузначные числа 30+34. Можно предложить малышу разбить 34 на 30 и 4. Так малышу будет проще выполнить сложение. Как можно чаще тренируйте зрительную память при выполнении повседневных дел.
2. Выполнить сложение 40+35. Некоторым детям намного легче выполнять сложение в обратную сторону. Для этого нужно округлить меньшее число до ближайшего десятка: 40+40. Затем просто отнять лишнюю часть: 80-5=75.
3. Тренируйтесь складывать и вычитать в уме простые примеры. Например: 2+3 или 2+2. Потом начинайте усложнять задачи: 3+7=10, 10-2=8, 10-8=2. Если малыш будет хорошо уметь решать простые задачи, то для него не составят труда задания с двузначными и трехзначными числами.
4. Если у ребенка богатая фантазия, можно предложить ему считать предметы или животных в уме. Каждый малыш индивидуален, поэтому родители должны выбрать наиболее подходящую методику обучения, исходя из его особенностей.

Устный счет будет легче освоить ребенку-фантазеру, который заменит скучные числа животными или игрушкамиРекомендации родителям

Не стоит думать, что желаемый результат будет достигнут быстро, наберитесь терпения. Малышу не так просто обучиться счету, как может показаться на первый взгляд.

Специалисты советуют придерживаться следующих рекомендаций:

• Следить во время занятий, как малыш реагирует на процесс обучения. Если ему скучно и неинтересно, лучше попробовать другую методику.
• Не заставляйте кроху заниматься обучением против его воли. Таким образом вы не добьетесь желаемого результата.
• Не нервничайте во время занятий и не ругайте малыша.
• Регулярно повторяйте уже изученный материал.
• Хвалите малыша за каждое достижение.

С возраста трех, а то и двух лет родители начинают задумываться – как правильно научить ребенка читать и считать? Дело в том, что именно в этот период малыши становятся наиболее любознательны и позитивно воспринимают желание взрослых научить их чему-либо, новые знания ложатся на благодатную почву – у детей быстро усваивается новая информация и они начинают активно использовать ее в своих играх и общении с окружающим миром. Однако, объяснить ребенку принципы счета, базовые принципы геометрии и ориентации в пространстве не так просто. Ребенок может пропустить некоторые числа, или поменять их местами не понимая логики счета. Это происходит потому, что память маленького человечка устроена таким образом, что они запоминают только то, что их заинтересовало, испугало или обрадовало.

В психологии выделяют определенные возрастные периоды, когда правильно осваивать с ребенком некоторые принципы счета:

• в возрасте двух лет ребенок в состоянии осуществлять порядковый счет, т.е считать предметы по очереди от одного до десяти;
• в три-четыре года дети научаются считать осознанно, группировать предметы, делить и т.п.;
• когда возраст достигает четырех-пяти лет, формируется умение считать в уме и дети становятся способны к пониманию абстрактных понятий.

Если родители будут придерживаться возрастных особенностей, то научить считать будет гораздо проще.

Задача родителей сделать процесс обучения максимально интересным для детей, именно в таком случае освоение принципов математики пройдет легко и незаметно.

Принципы обучения счету в уме

В младшем дошкольном возрасте, родители начинают задаваться вопросом: как научить ребенка считать в уме? Психологи и педагоги разработали несколько правил и упражнений, использование которых позволит быстро научить детей счету в уме.

База, на которой должно строится освоение новых знаний – это готовность ребенка к упражнениям с математическим уклоном, увлекательность занятий, их периодичность . Просто научить ребенка считать в уме возможно поэтапно, сохраняя последовательность упражнений:

1. Прежде чем приступить к обучению, необходимо разъяснить малышу понятия «больше» и «меньше». К примеру, читая книги обращайте его внимание на рисунки – каких предметов изображено больше, каких цветов меньше и т.п.
2. Используйте в играх понятие «поровну». Просите малыша разделить предметы между членами семьи или сверстниками в равных долях.
3. На этом этапе правильно начинать изучение сложения и вычитания. Используйте при этом хорошо знакомые предметы: фрукты, игрушки, палочки. В 3-4 года малыш должен понимать, что при сложении предметов получается больше, а при вычитании – меньше.
4. Так же с помощью известных предметов покажите, что если поменять их местами – общее количество не изменится.
5. Переходите к подсчетам до 10. Покажите различные виды сложения и вычитания в пределах этого числа. Двузначные числа пойдут позже – когда ребенок легко ориентируется в однозначных.
6. Линейка – поможет научить считать в уме. Пальцами откладывайте на ней шаги и показывайте ребенку. Впоследствии, линейка станет незаменимым помощником в школе.
7. Учите в формате игры – зазубривание не даст должного эффекта, а спровоцирует через некоторое время негативное отношение к обучению.
8. На этом этапе малыш должен понимать принципы порядка счета, т.е. сколько было вначале, сколько затем прибавили или отняли и сколько в итоге получилось. Пробуйте отучить от сложения и вычитания на счетах, или использование предметов в качестве наглядности и стремится научить проводить эти операции в уме.

Обучение счету может осуществляться родителями в любой ситуации: в процессе игры, прогулки, или когда взрослый занимается домашними делами.

Можно не использовать цифры – считайте все, что видите, например: сколько деревьев ты видишь? Или, после ужина задать вопрос: сколько тарелок ты видишь на столе?

Упражнения для обучения счету

1. Учимся считать в пределах 10

Дома можно проводить с ребенком такие игры:

• Учите основам счета на пальцах, знакомя ребенка с числами до пяти. Однако, помните, что научить этому просто, а отучить обратно гораздо сложнее. Многие дети до 5 класса считают с использованием пальцев, что негативно сказывается на их дальнейшем развитии. Чтобы впоследствии отучить малыша от этого простейшего метода счета, используйте специальные разработанные психологами и педагогами методики.
• Нарисуйте или найдите картинки, с изображенными на них предметами в количестве от одного до пяти штук, цифры пока не показывайте малышу – это может его запутать. Освоение новых знаний с использованием картинки считается самым эффективным методом, когда возраст детей до трех лет .
• Смотрите вместе развивающие мультфильмы и передачи – есть специализированная программа и видео в интернете, в которых используются различные приемы и методики для освоения счета.
• Можно учить сложению и вычитанию на счетах – в магазинах игрушек встречаются красочные и интересные для детей варианты.
• Читайте стишки для маленьких, в которых встречается счет и другие математические приемы.
• Ну и не забывайте в любое свободное время и в любой момент использовать возможность посчитать окружающие вас предметы вместе с малышом.

1. Обучаемся считать до двадцати

Поле того, как малыш освоил счет на пальцах до пяти и цифры до десяти, и не «плавает» в их последовательности, можно приступать к обучению счету до двадцати посредством использования следующей методики:

• В первую очередь объясните ребенку, что следующие числа после 10 состоят из двух цифр. Расскажите, что первые цифры обозначают десятки, а вторые – единицы.
• Возьмите две емкости или коробки. В одну положите двузначное число (например, 12 или 13) знакомых ребенку предметов, а в другую несколько единиц или один предмет. Этот прием позволит детям наглядно увидеть разницу.
• Расскажите, что единицы всегда следуют одна за другой – сначала 11, потом 12, 13 и т.д.
• После того, как малыш разберется с основами счета до двадцати и хорошо придерживается последовательности цифр, давайте ему задания на укрепление полученного навыка: например, просите подать вам 12 вилок, или собрать 15 ягод.

1. Обучаемся считать до ста

Когда малыш вступает в старший дошкольный возраст (4-6 лет), можно обучать счету до ста.

• Сначала расскажите о числах 10, 20, 30, 40 и далее до 100, что десятков всего девять. Объясните, что от 10 до 20, от 20 до 30 и т.д. есть еще единицы, приведите примеры.
• Каждый день выучивайте по одному десятку. В конце дня – повторяйте, сначала используя любые подручные предметы. Если усвоение идет плохо – возвращайтесь в начало ваших занятий .
• Не забывайте про развивающие игры – когда большая часть чисел будет освоена, напишите в ряд числа по очереди, пропустив одно. Задача малыша – найти его.
• Обязательно хвалите! Старайтесь не использовать фраз «ты делаешь это плохо», «ты не способный» и т.п. Делайте все возможное, чтобы сохранить позитивную мотивацию к обучению.

Математика – царица наук

Не стоит забывать, что математика не ограничивается сложением и вычитанием. В третьем, пятом классе детей начинают знакомить с другими правилами математики – умножением и делением, а также с основами геометрии – их учат различать различные геометрические фигуры, выделять более длинные или короткие, которые меньше или больше и т.п. Родители, которые хотят самостоятельно, до поступления ребенка в первый класс, научить его основам математики, должны придерживаться нескольких правил:

1. Для начала определите время для проведения занятий: во-первых, заниматься необходимо как минимум 30 минут в день, во-вторых, продолжительность одного вашего «урока» должна составлять не более 10-15 минут, чтобы не перетруждать пока еще не готового к активной мозговой деятельности малыша. Это может спровоцировать негативное отношение к предмету, которое возможно проявит себя позже, когда ребенок пойдет в первый класс.
2. Регулярное повторение пройденного материала в контексте новых упражнений . Это означает, что не стоит просто зазубривать – если 2+2 вы освоили, вернитесь к этому, когда будете проходить длину или ширину отрезков.
3. В случае, когда вы замечаете, что малыш плохо справляется с заданием, или он не понимает вас – не стоит упорствовать, лучше вернитесь к более простым заданиям и через какое-то время вновь используйте более сложные примеры. Подстраивайтесь к детскому мышлению, оно существенно отличается от мышления взрослого человека. Сначала они привыкают к новому знанию, затем приходит понимание и только потом – информация запоминается.

Считаем столбиком

Осуществлять сложение и вычитание в столбик необходимо, когда эти действия невозможно или трудно произвести в уме.

Начинать учить считать в столбик необходимо с разъяснения, как получаются однозначные и многозначные числа, как их нужно записывать. Затем покажите, что действия с цифрами осуществляются разрядно – единицы с единицами, десятки с десятками и т.п.

При сложении цифр, которые образуют сумму больше 10, у малыша могут возникнуть трудности. Допустим, вам надо сложить 12 и 29. 9+2=11 – объясните ребенку, что записывая одну единицу, вторую нужно оставлять «в уме», чтобы затем прибавить к сумме следующего столбца цифр, т.е 1+2=3 и +1 (которая была «в уме»), итого получается 4 в первом столбце и 1 во втором, т.е сумма 12 и 29 равна 41. Если оставлять «в уме» у малыша получается плохо, можно эти цифры записывать над первым столбцом.

Дорогу осилит идущий!

Если вы задумались, как научить вашего ребенка быстро считать, вас ждет трудная и долгая работа. В классе занятия бывают утомительными, и многие дети плохо усваивают материал и начинают отставать, не справляясь с нагрузкой.

Именно вы можете сформировать тягу к обучению, интерес к математике и заложить основы практического мышления .

Пусть у вас будет программа развития вашего малыша - сделайте из обучения игру, используйте развивающие материалы, создавайте комфортные условия и ваш малыш пойдет в первый класс с позитивной мотивацией и желанием познавать новое.

Родители современных детей с завистью наблюдают за вундеркиндами – участниками телевизионных шоу «Лучше всех» и «Удивительные люди» – и переживают, что их чада не отличаются выдающимся умом и супер-сообразительностью: плохо усваивают программу начальной школы, не любят напрягать мозг и боятся уроков математики.

С первого класса они считают на пальцах и палочках, не знают приемов устного счета, поэтому испытывают большие проблемы по всем предметам школьного курса.

Приемы быстрого устного счета просты и легко усваиваемы, но нужно помнить, что успешное овладение ими предполагает не механическое, а вполне осознанное использование приемов и, помимо этого, более или менее длительную тренировку.

Усвоив элементарные приемы устного счета, пользующиеся ими смогут правильно и быстро выполнять мгновенные расчеты в уме с такой же безошибочностью, как и при письменных вычислениях.

Особенности

Существует очень много методик, способствующих обучению быстрому счету в уме. При всем видимом отличии у них есть важное сходство - они зиждутся на трех «китах»:

• Тренировки и накопление опыта. Регулярная практика, решение заданий от простого к сложному качественно и количественно меняют навык устных вычислений.
• Алгоритм. Знание и применение «секретных» приемов и законов значительно упрощает процесс счета.
• Способности и природная одаренность. Развитая краткосрочная память и ее немалый объем, а также высокая концентрация внимания - большое подспорье в занятиях быстрым счетом в уме. Несомненный плюс - наличие математического склада ума и предрасположенности к логическому мышлению.

Польза устного счета

Люди - не железные роботы, но тот факт, что они создают умные машины, говорит об их интеллектуальном превосходстве. Человеку нужно постоянно держать в тонусе свой мозг, чему активно способствует тренировка навыка счета в уме.

Для повседневной жизни:

• успешный устный счет - показатель аналитического склада ума;
• регулярный счет в уме убережет вас от раннего слабоумия и старческого маразма;
• ваше умение хорошо складывать и вычитать не позволит вас обмануть в магазине.

Для успешной учебы:

• активизируется мыслительная деятельность;
• развиваются память, речь, внимание, способность воспринимать сказанное на слух, быстрота реакции, сообразительность, умение отыскивать наиболее рациональные пути для решения поставленной задачи;
• укрепляется уверенность в своих возможностях.

Когда следует начинать обучение?

Как утверждают ученые умы (психологи и педагоги), ребенок к 4-м годам уже способен складывать и вычитать. А к 5-ти годам кроха может свободно решать примеры и простые задачи. Но это статистика, а дети не всегда под нее подстраиваются. Поэтому все здесь сугубо индивидуально.

Царица наук – математика – позаботилась о школьниках и составила свод законов, алгоритмов и правил, усвоив которые и умело ими пользуясь, дети полюбят математику и умственный труд:

• Переместительное свойство сложения: меняя местами компоненты действия, получаем тот же результат.
• Сочетательное свойство сложения: при складывании трех и более чисел любые два (или больше) числовые значения можно заменить их суммой.
• Сложение и вычитание с переходом через десяток: дополнить больший компонент
• До круглых десятков, а потом прибавить остаток от другого компонента.

• Вычитаем вначале отдельные единицы из числа до знака действия, а далее из круглых десятков вычитаем остаток вычитаемого.
• Представив уменьшаемое в виде суммы десятков и единиц, уберем из десятков большего меньшее и прибавим к ответу единицы уменьшаемого.
• При складывании и вычитании круглых десятков (их еще величают «круглые» числа) десятки можно считать так же, как единицы.
• Сложение и вычитание десятков и единиц. Десятки удобнее прибавлять к десяткам, а единицы - к единицам.

Прибавление числа к сумме

Способы следующие:

• Вычисляем ее значение, а затем прибавляем к ней данную величину.
• Прибавляем его к первому слагаемому, а затем к результату прибавляем второе слагаемое.
• Число прибавляем ко второму слагаемому, а затем к ответу прибавляем первое слагаемое.

Прибавление суммы к числу

Способы следующие:

• Вычислим ее показание, а затем прибавим к числу.
• К числу прибавим первое слагаемое, а затем к результату прибавим второе слагаемое.
• К числу прибавим второе слагаемое, а затем к результату прибавим первое слагаемое.

Сложение двух сумм. Складывая две суммы, выбираем наиболее удобный способ вычисления.

Использование главных свойств умножения

Методики таковы:

• Переместительное свойство умножения. Если поменять сомножители местами, их произведение не изменится.
• Сочетательное свойство умножения. При перемножении трех и более чисел любые два (и больше) числа можно заменить их произведением.
• Распределительное свойство умножения. Чтобы умножить сумму на число, надо умножить каждое ее составляющее на это число и полученные произведения сложить.

Умножение и деление чисел на 10 и 100

• Чтобы увеличить любое число в 10 раз, надо приписать к нему справа один ноль.
• Чтобы это же сделать в 100 раз - надо приписать к нему справа два ноля.
• Чтобы уменьшить число в 10 раз, надо отбросить справа один ноль, а чтобы разделить на 100 - два ноля.

Умножение суммы на число

• 1-й способ. Посчитаем сумму и умножим ее на данную величину.
• 2-й способ. Перемножим число с каждым из слагаемых, и полученные ответы сложим.

Умножение числа на сумму

• 1-й способ. Найдем сумму и умножим число на то, что получим.
• 2-й способ. Умножим число на каждое из слагаемых, и полученные произведения сложим.

Деление суммы на число

• 1-й способ. Вычислим сумму и разделим ее на число.
• 2-й способ. Каждое из слагаемых разделим на число и полученные частные сложим.

Деление числа на произведение

Варианты:

• 1-й способ. Разделим число на первый множитель, а затем полученный результат разделим на второй множитель.
• 2-й способ. Разделим число на второй множитель, а затем полученный результат разделим на первый множитель.

Виды

На уроках на устный счет отводится мизерное время, но это не умаляет его значения для развития мыслительной деятельности ребят. Навыки устных вычислений формируются на уроках математики в начальной школе при выполнении разнообразных видов заданий и упражнений.

Найти значение математического выражения

Это могут быть обычные числовые выражения или выражения с переменной (буквенные), а для букв предлагаются числовые значения. Подставляя числа вместо букв, находят числовое значение полученного выражения.

Сравнить математические выражения

Подобные задания отличаются вариативностью:

• определить равенство либо неравенство двух данных выражений (предварительно найдя и сравнив их значения);
• к заданным знаку отношению и одному из выражений составить второе выражение или дополнить незаконченное предложенное;
• в таких упражнениях в выражениях могут использоваться однозначные, двузначные, трехзначные числа и величины и все четыре арифметических действия. Главное назначение подобных заданий - прочное усвоение теоретического материала и отработка вычислительных навыков.

• Решить уравнения. Они помогают усвоить связи между компонентами и результатами арифметических действий.
• Решить задачу. Это могут быть и простые и составные задачи. С их помощью укрепляются теоретические знания, вырабатываются вычислительные умения и навыки, активизируется мыслительная деятельность детей.

Приемы устного счета

Признаки делимости чисел:

• на 2: все, что превышают его, и в числовом ряду идут через одно;
• на 3 и 9: если сумма цифр кратна этим показателям без остатка;
• на 4: если две последние цифры в записи последовательно образуют число, которое подвергается делению на 4;
• на 5: круглые десятки и те, где на конце стоит 5;
• на 6: делятся числа, которые кратны двойке и тройке;
• на 10: числовые значения, в записи которых на конце стоит 0;
• на 12: делятся числа, которые можно разделить на тройку и четверку одновременно;
• на 15: числа, которые делятся одновременно на целые однозначные составляющие это число множители.

Формы счета в начальной школе

Хорошо известно, что основным видом деятельности дошкольников и младших школьников является игра, которую полезно включать во все этапы урока. Некоторые формы проведения устного счета приведем ниже.

Игра «Молчанка»

Содействует воспитанию внимания и дисциплины. Молчанка может состоять из примеров в одно действие, два и больше. В нее играют во всех классах начальной школы как с отвлеченными целыми числами, так и с именованными числами.

Учащиеся считают в уме и молча по вызову учителя пишут на доске ответы на предложенные им примеры. Правильные ответы встречаются легкими хлопками, а неправильные - молчанием.

Игра «Лото»

Может быть несколько видов, соответствующих тем разделам математики, которые изучены и нуждаются в закреплении. Например, лото с примерами на умножение и деление в пределах «сотни».

Для придания большего интереса игре покрышки с ответами могут быть сделаны из разрезанной картинки. Если все примеры решены правильно, из покрышек получается картинка.

Игра «Арифметические лабиринты»

Они имеют вид концентрических кругов с воротами, у которых стоят числа. Чтобы добраться до центра, нужно набрать стоящее в центре число. Лабиринты для решения могут требовать или одного действия (сложения), или нескольких. Нужно учесть, что эти задачи имеют несколько решений.

Игра «Догони летчика» (разновидность «Лесенки»)

На доске рисунок: самолет с петлями, в которых примеры. Два вызванных ученика записывают ответы слева и справа от петель. Кто правильно и быстрее решит, тот и догонит пилота.

Игра «Круговые примеры»

Дидактический материал представляет собой набор карточек, разложенных по конвертам; в каждом из них имеется 8 карточек, на каждой из которых написан один пример.

Числовые примеры в каждом конверте по своему содержанию различны и подбираются по принципу самоконтроля: при их решении результат одного примера будет началом следующего.

Круговые примеры могут предлагаться в виде лесенок.

Методы и техники развития

Рассматривая способы научить детей 6 лет быстрому счету в уме, невозможно не отметить уникальность и простоту японской методики счета «Соробан». Методика «Соробан» позволяет обучать деток в возрасте от 4 до 11 лет, развивая их умственные способности и расширяя круг интеллектуальных возможностей малышей. Любого школьника легко научить считать примеры по математике в уме, применяя японскую методику счета на соробане. Практикуя ментальный устный счет, мы включаем в работу весь мозг , тем самым разгружая левое полушарие, которое отвечает за решение математических задач.

Ментальная арифметика позволяет заинтересовать даже «образное» полушарие вычислительными операциями, что повышает эффективность работы мозга.

Большие числа требуют письменных приемов вычислений, хотя есть индивиды, которые оттачивают свое мастерство в работе и с ними.

Считать примеры по математике в уме - жизненная необходимость, так как экзамены в школе проходят сейчас без применения калькуляторов, и умение считать в уме входит в список обязательных навыков выпускников 9 и 11 классов.

Основное правило для сложения в уме:

• Если первое слагаемое - двухзначное число (не круглый десяток), то прибавлять к нему 9 надо так: добавить 10, убрать 1.
• Прибавляем 8: добавить 10, убрать 2.

Быстро складываем двухзначные числа:

• Если последняя цифра второго слагаемого больше 5, округляем его в сторону увеличения. Выполняем сложение, из полученной суммы убираем «добавку».
• Если последняя цифра второго слагаемого меньше 5, то складываем по разрядам: сначала прибавляем десятки, затем - единицы.
• Можно поменять слагаемые местами, но складывать числа по тому же алгоритму.

Особенности вычитания: приведение к круглым числам

Однозначные вычитаемые округляем до 10, двузначные - до 100. Вычитаем 10 или 100 и прибавляем поправку. Прием актуален для небольших поправок.

Вычитаем в уме трехзначные числа

Опираясь на хорошее знание состава чисел 1-го десятка, можно вычитать по частям в таком порядке: сотни, десятки, единицы.

Умножать и делить можно без проблем, зная таблицу умножения - «палочку-выручалочку» к быстрому освоению счета в уме. Примечательно, что деревенские дети дореволюционной России знали продолжение так называемой таблицы Пифагора - с 11 до 19, и современным школярам неплохо бы знать на память таблицу до 19*9.

Самые интересные приемы

Чтобы увлечь детей математикой и сделать трудные моменты в школьной программе ближе и доступнее, существуют способы и методические приемы, превращающие сложности в забавное и интересное:

• Чтобы умножить любое однозначное число на 9, покажем всем свои пустые ладони. Загнем палец, соответствующий по порядку (считая от большого пальца левой руки) числу первого сомножителя. Смотрим, сколько пальцев слева от загнутого - это будут десятки искомого произведения, а справа - его же единицы.
• Умножение на 11 любого двузначного числа, сумма цифр которого не достигает 10, осуществляется забавно и просто: мысленно раздвинем цифры этого числа и поставим между ними их сумму - ответ готов.
• В случае, если сумма цифр умножаемого на 11 числа окажется равна 10-ти или более 10-ти, то между мысленно раздвинутыми цифрами этого числа следует поставить их сумму и сложить первые две цифры слева, оставив две другие без изменения, – получили произведение.

Одна и самых сложных тем в начальной школе — решение уравнений.

Усложняется она двумя фактами:

Во-первых, дети не понимают смысл уравнения. Зачем цифру заменили буквой и что это вообще такое?

Во-вторых, объяснение, которое предлагается детям в школьной программе, непонятно в большинстве случаев даже взрослому:

Для того чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
Для того чтобы найти неизвестный делитель, нужно делимое разделить на частное.
Для того чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к вычитаемому прибавить разность.

И вот, придя домой ребенок чуть ли не плачет.

На помощь приходят родители. И посмотрев в учебник, решают научить ребенка решать «проще».

Нужно же всего лишь перекинуть на одну сторону цифры, поменяв знак на противоположный, понимаешь?

Смотри, х-3=7

Минус три переносим с плюсом к семерке, считаем и получается х=10

В этом месте у детей обычно происходит сбой программы.

Знак? Поменять? Перенести? Что?

— Мама, папа! Вы ничего не понимате! Нам в школе по-другому объясняли!!!
— Тогда и решай как объясняли!

А в школе, тем временем, продолжается тренировка темы.

1. Вначале нужно определить какой компонент действия нужно найти

5+х=17 — нужно найти неизвестное слагаемое.
х-3=7 — нужно найти неизвестное уменьшаемое.
10-х=4 — нужно найти неизвестное вычитаемое.

2. Теперь нужно вспомнить правило, упомянутое выше

Для того чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно…

Как Вы думаете, трудно ли маленькому ученику все это запомнить?

А еще нужно добавить сюда тот факт, что с каждым классом уравнения становятся все сложнее и больше.

В итоге и получается что уравнения для детей одна из самых сложных тем математики в начальной школе.

И даже если ребенок уже в четвертом классе, но у него трудности с решением уравнениями, скорее всего у него проблема с пониманием сути уравнения. И надо просто вернуться назад, к основам.

Сделать это можно за 2 простых шага:

Шаг первый — Надо научить детей понимать уравнения.

Нам потребуется простая кружка.

Напишите пример 3 + 5 = 8

А на дне кружки «х». И, перевернув кружку, закройте цифру «5»

Что под кружкой?

Уверены, ребенок сразу угадает!

Теперь закройте цифру «5». Что под кружкой?

Так можно писать примеры на разные действия и играть. У ребенка происходи понимание, что х = это не просто непонятный знак, а «спрятанная цифра»

Подробнее о технике — в видео

Шаг второй — Научите определять, х в уравнении является целым или частью? Самым большим или «маленьким»?

Для этого нам подойдет техника «Яблоко»

Задайте ребенку вопрос, где в данном уравнении самое большое?

Ребенок ответит «17».

Отлично! Это будет наше яблоко!

Самое большое число — это всегда целое яблоко. Обведем в кружок.

А целое всегда состоит из частей. Давай подчеркнем части.

5 и х — части яблока.

А раз х — это часть. Она больше или меньше? х большое — или маленькое? Как его найти?

Важно отметить, что в таком случае ребенок думает, и понимает, почему, чтобы найти х в данном примере, нужно из 17 вычесть 5.

После того, как ребенок поймет, что ключем к правильному решению уравнений является определить, х — целое или часть, он легко будет решать уравнения.

Потому что запомнить правило, когда понимаешь его гораздо проще, чем наоборот: вызубрить и учиться применять.

Данные техники «Кружка» и «Яблоко» позволяют научить ребенка понимать, что он делает и зачем.

Когда ребенок понимает предмет, он у него начинает получаться.

Когда у ребенка получается, ему это нравится.

Когда нравится, появляется интерес, желание и мотивация.

Когда появляется мотивация — ребенок учится сам.

Учите ребенка понимать программу и тогда процесс учебы станет отнимать у Вас значительно меньше времени и сил.

Вам понравилось объяснение данной темы?

Именно так, просто и легко, мы учим родителей объяснять школьную программу в «Школе умных детей».

Хотите научиться объяснять материалы ребенку также доступно и легко, как в этой статье?

Тогда регистрируйтесь бесплатно на 40 уроков школы умных детей прямо сейчас по кнопке ниже.